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Funktionen1 - linear, homogen, inhomogen

Damit auch mal etwas anderes im Blog steht kommt hiermit der erste Eintrag im Fortgeschrittenen-Bereich. Ich beginne gleich mit meinem Lieblingsthema, Funktionen. Leider kann ich hier nicht zu viele Bilder und Koordinatensysteme auffahren, da myblog.de die Datenmenge an Bildern für kostenlose User begrenzt.

 

Allgemein: Eine Funktion ordnet jedem Argument x genau einen Funktionswert y (oft auch f(x) genannt) zu.

 

Im ersten Eintrag einmal die linearen Funktionen:

Lineare Funktionen sind Funktionen deren Graphen (Verlauf im Koordinatensystem) Geraden bilden. Sie sind somit vom 1.Grad (d.h. der größte in der Funktionsgleichung vorkommende Exponent ist die 1).

Ihre Funktionsgleichungen lauten nach dem Prinzip y=k*x+d. k ist hierbei die Steigung (d.h. auf einer Strecke von 1 Einheit steigt die Gerade um k Einheiten). und d ist die Verschiebung (d.h. wenn x=0 ist, dann ist der Funktionswert genau bei d Einheiten). Je nach Literatur findet man hier andere Buchstaben für k und d.

 

Nun zu den Begriffen homogen und inhomogen: Wenn d=0 ist, also der Graph durch den Ursprung verläuft, dann bezeichnet man eine Funktion als homogen. Ist dies nicht der Fall bezeichnet man sie als inhomogen.

 

 

15.5.10 22:29
 


bisher 1 Kommentar(e)     TrackBack-URL


Susi (15.5.10 23:08)
Schön. Jetzt gehts los.

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