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Funktionen2 - Funktionen der Form f(x)=ax²+bx+c

Der zweite Eintrag über Funktionen dreht sich nun um Funktionen 2.Grades, oder auch der Form f(x)=ax²+bx+c.

Die Grundform entsteht durch die Funktion f(x)=x², Diese Funktion bildet als Graph eine Parabel, sie ist achsensymmetrisch zur y-Achse und geht durch den Ursprung, dieser ist der niedrigste Punkt.

Der Koeffizient a verändert die Steilheit der Parabel, Je größer a, desto steiler die Parabel, je kleiner a, desto flacher die Parabel.

Der Teil bx erzeugt eine Verschiebung sowohl in der horizontalen, wie auch in der vertikalen Richtung bei einem positiven Koeffizienten b nach links unten, bei einem negativen Koeffizienten b nach rechts unten. b verschiebt somit die Symmetrieachse.

Und c ist wie auch bei der linearen Funktion die vertikale Verschiebung. c kann man im Graph sofort an der Stelle x=0 erkennen. bei positivem c wird die Funktion nach oben verschoben, bei negativem c nach unten. Nur c kann den Graph aus dem Ursprung entfernen.

Diesmal ist der Eintrag nicht sehr ergiebig, aber die weiteren Eigenschaften kommen erst bei der Differentialrechnung.

17.5.10 18:06
 


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