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Grundrechenarten - Division

Die Division ist die Rechnung mit der man eine Zahl in mehrere gleich große Zahlen aufteilt. Sie ist die Umkehrung der Multiplikation. Und sie ist wohl der sinnhafteste Eintrag, da die meisten alle Arten zu rechen verstehen, bis auf die Division, die bei vielen wieder verloren gegangen ist.

Wieder verwende ich 2 Zahlen: 198 und 24

Zuerst schreibt man 198 und 24 getrennt durch einen Doppelpunkt nebeneinander:

198:24=

Danach bestimmt man die Anzahl der Stellen die das Ergebnis besitzt indem man verglicht ab wann die hintere Zahl das erste mal in die zweite Zahl passt. Ich schreibe dazu einmal die Zahl darüber:

  24

198:24=

Daran wo die Einerstelle der zweiten Zahl steht, erkennt man wieviele Stellen das Ergebnis besitzt. Hier steht die Einerstelle über der Einerstelle, somit besteht das Ergebnis nur aus einer Ziffer vor dem Komma.

198:24=.

Nun beginnt man zu fragen wie oft 24 in 198 passt, hier sind es 8 mal.

198:24=8,

Um zu sehen ob ein Rest bleibt, beziehnungsweise ob es noch Nachkommastellen gibt muss man zurückrechnen. dies macht man, indem man von 198, 8*24 abzieht:

198:24=8,

   6

Um weiterzurechnen schreibt man eine Null neben den 6er und fragt, wie oft 24 in 60 passt (2mal):

198:24=8,2

   60

    12

Nun fährt man so fort, bis man eine vollständige Lösung hat:

198:24=8,25

    60

    120

        0R

Es kann auch vorkommen, das eine Zahl so viele Nachkommastellen hat, dass es einen zu großen Aufwand nach sich zieht alles zu lösen. Dann kann man runden(d.h. man rechnet eine Stelle weiter als man benötigt und wenn diese Stelle kleiner als 5 ist rundet man ab indem man einfach die zusätzliche Stelle streicht, ist dies nicht der Fall, so rundet man auf indem man die zusätzliche Stelle zwar auch streicht, aber die Stelle davor um eins erhöht. Aus 0,23 wird dann 0,2, aus 0,26 wird 0,3). Dies zieht dann allerdings einen Rundungsfehler nach sich den man dann in Kauf nehmen muss.

Es gibt auch noch eine mögliche Situation: Man bemerkt nach kurzer(oder langer) Zeit, dass sich die Zahlen, die man unter die Division schreibt wiederholen. Dann ist das Ergebnis wahrscheinlich periodisch und man könnte rechnen so lange man will, denn das Ergebnis ist unendlich lang, immer wieder die selbe Abfolge an Zahlen. Ein einfaches Beispiel dafür ist 1:3 das Ergebnis sieht nämlich so aus: 0,33333333usw.

 

So, das wars nun fast mit den Grundrechenarten, es kommen nur noch die Rechenregeln für ebendiese.

17.5.10 22:36
 


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